图形 · 操作 · 理解
可视化学习区
先选考试和科目，再按课本 / 大纲目录找对应的实验。
高等数学5
01
上册 · 第五章 定积分
变上限积分与累积变化
移动积分上限，观察有向面积如何累积，再用差商理解导数与被积函数的关系。
二维实验 · 也在：考研 · 数学
02
上册 · 第五章 定积分
有理函数定积分
调节系数、拆分部分分式，观察积分面积与计算结果如何对应。
动态推导 · 也在：考研 · 数学
03
下册 · 第十章 重积分
球面与圆锥围成区域的可视化推导
旋转、剖切并拖动参数，跟着六步推导从交线定位到三重积分结果。
三维实验 · 也在：考研 · 数学
04
下册 · 第十章 重积分
重积分经典题：切片与积分范围
切换四面体、单位球和维数对照，联动观察截面、积分范围与累积值。
三维实验 · 也在：考研 · 数学
05真题
下册 · 第十章 重积分
交换积分次序：为什么要分两段？
从 2025 数学一第 4 题出发，观察左右两段区域，沿边界函数读出换序后的积分上下限。
真题交互 · 也在：考研 · 数学